動物-master.com 【05/29update】

▼最新情報をCheck!!▼


「運動量」||動物-master.com 【05/29update】

運動量 wikipedia|無料辞書

前のページ 1/1 次のページ
運動量(うんどうりょう、momentum)とは、物体の運動の状態をあらわす物理的な指標で、一般には質量 m速度 \boldsymbol の積として定義される。
:\boldsymbol = m \boldsymbol
物理学では位置の正準共役量であり、速度よりも基本的な量として用いられる。ニュートンはこの量の関係として物体の運動の仕組みを提示し、力は特に言及していないなど歴史的にも重要な指標として扱われている。日常生活においては、動いている物体の止めにくさとして体感される。つまり重くて速い(運動量が大きい)物体ほど静止させるのに大きな力積が必要になる。

◆ 正準運動量
解析力学において、一般化座標 q_i に対する一般化運動量 p_i は以下で定義される。
:p_i := \frac_i -->
ここで、Lラグランジアンであり、運動エネルギー Kポテンシャル U とすると、
: L = K-U
である。三次元デカルト座標\left(x,y,z\right)においては、ポテンシャルが速度(位置の微分)に依存しないときには
:L = \frac(\dot^2+\dot^2+\dot^2)-U(\boldsymbol)
:p_x = \frac --> = m\dot
:p_y = m\dot \qquad p_z = m\dot
であり、質量と速度の積となっている。
一般化座標として二次元極座標\left( r,\theta\right)を選ぶと、ラグランジアン及び r, \theta に共役な運動量はそれぞれ
:L = \frac(\dot^2+r^2\dot^2)-U(\boldsymbol)
:p_r = \frac --> = m\dot
:p_\theta = \frac --> = mr^2\dot
となる。ここで、r に共役な運動量は“普通の”運動量であるが、\theta に共役な運動量は角運動量となっている。
ポテンシャルが速度に依存するときもある。例えば電磁場が存在し、物体と相互作用がある場合である。
ラグランジアンは具体的に
:L = \frac\boldsymbol^2 - e\phi + e\boldsymbol\cdot\boldsymbol
である。ここで e は物体の持つ電荷\phiスカラーポテンシャル\boldsymbolベクトルポテンシャルである。このとき、正準運動量は
:\boldsymbol = m\boldsymbol + e\boldsymbol
となる。ここで、e\boldsymbol の項は場との相互作用による運動量である。

◆相対性理論
相対性理論において運動量とエネルギーミンコフスキー空間における四元ベクトルを為し、
:p^\mu = m \frac
(m は質量、\tau固有時間)である。これの空間成分は
:p_j = m \frac\frac = \frac -->
となる。非相対論的極限(v/c \to 0)において前述の運動量(質量と速度の積)に一致する。

▲上へ / ▼下へ

運動量とエネルギーは
:-m^2 c^2 = -\frac + \boldsymbol^2
の関係を満たしている。運動量が0の場合は有名な E = mc^2 の式になっている。

◆量子論
光(あるいは電磁波)は波であるが、実験によりエネルギーと運動量を持つ粒子でもあると考えられている。
そのエネルギーと運動量は
:E = h\nu = \hbar\omega
:p = \frac = \frac = \hbar k
である。(ここで hプランク定数\nu振動数\omega角振動数c光速\lambda波長k波数である)
前述のエネルギーと運動量の関係式にこの関係を入れると、\omega = ck からこの粒子の質量は 0 であることが分かる。この質量 0 の粒子を光子という。
量子力学では、上記の古典論的運動量 \boldsymbol は、波動関数 \psi(t,\boldsymbol) = \psi(t, x, y, z) に対する、
:\boldsymbol \rightarrow \frac\boldsymbol = \left(
\frac\frac,
\frac\frac,
\frac\frac
\right)
という演算子であるとみなされる。ここに、i虚数単位\nablaナブラである。
或いはエネルギーとまとめて四元ベクトルで表すと、
:p_\mu \rightarrow \frac\frac
である。これらは対応原理と呼ばれ、解析力学における作用積分 S汎関数微分
:\frac = p_\mu
であることなどから類推された。
また、正準量子化という方法によれば、位置と運動量は正準交換関係
:[外部リンク]x^\mu,p_\nu=i\hbar \delta^\mu_\nu
:[外部リンク]x^\mu,x^\nu=0 \, ,\, [外部リンク]p_\mu,p_\nu=0
を満たす物理量として量子化される。

◆関連項目
運動量保存の法則
角運動量
慣性
加速度

前のページ 1/1 次のページ
・運動量 page1

運動量を他のサイトで調べる
@[運動量]暇つぶしマスター
A[運動量]性病マスター
B[運動量]ダイエットNAVI
C[運動量]価格比較マスター
D[運動量]肛門科マスター
E[運動量]産婦人科科マスター
F[運動量]結婚情報マスター


■動物関連検索



ハムスター
熱帯魚
うさぎ
金魚
トリマー
フェレット
ペットショップ

カエル
カメレオン
獣医
動物病院

クワガタ
リス
カブトムシ
ペットホテル
ペット用品
ドッグフード
小鳥
ペットと泊まれる宿
ヤモリ
イグアナ
ペットフード
イモリ
キャットフード
ペットシッター
ペット可 アパート
レンタル ペット
ペット霊園
ペット可 ホテル
ペット 旅行
ワイルドハーフ
鈴虫
通販 ペット
しつけ ペット
預かり ペット
トレーナー ペット
葬儀 ペット
引き取り ペット
里親 ペット
消臭 ペット
トイレのしつけ ペット
伝染病 ペット
ペット用おむつ
ペット可 レストラン
ランラン パンダ
風太 レッサーパンダ
カンカン パンダ

■動物Wikipedia情報

ペット
コンパニオンアニマル
動物の愛護及び管理に関する法律
狂犬病予防法
イヌ科
犬の品種一覧
ネコ
ハムスター
ウサギ
フェレット
鳥類
爬虫類
両生類
魚類
熱帯魚
昆虫類
カブトムシ
クワガタムシ
AIBO
バーチャルペット

おすすめサイト

ダイエット

 美容・ダイエットならオマカセ!ダイエットNAVI

性病

 性病?お悩み・病院検索は性病マスター

暇つぶし

 いま、ヒマ?暇つぶしマスターで暇つぶし★

価格比較

 気になる商品の価格を比較!価格比較マスター

懸賞

 カンタン応募で豪華商品が当たる!アタックchance!

バイト

 駅チカバイトなら楽ラクバイト.com

求人

 地域を選んでバイト、仕事を探せる!!バリバリ仕事!.com

アルバイト

 バイトをこだわり条件で探す!こだわりキャリア.com

求人情報

 自分に合ったバイト探し★Myピッタリ仕事.com

バイト

 "資格"でバイト探し!天職さがそ!.com

バイト

 いいバイト、あるある!aruアルバイト.com

懸賞

 アタックchanceで懸賞チャレンジ!

産婦人科

 病院探し!病気相談なら産婦人科マスター

出産

 妊娠!出産!育児!赤ちゃんマスターでお悩み解決!

外為

 外為・為替レートをチェック!外為マスター

結婚

 結婚マスター!結納・両親・マリッジブルーノお悩みに…

先物

 先物・取引!詳しくなる!先物マスター

資格

 資格!キャリアアップ!資格GETマスター★

小説

 小説・書籍ならオマカセ!小説マスター

スポーツ

 スポーツ!健康!デトックス!スポーツマスターにオマカセ!

葬儀

 お葬式・葬祭のことなら・・・葬儀マスター

痩身

 ダイエット・デトックス・痩身!スリムGETマスター

脱毛

 パーフェクトBODY目指せ!脱毛マスター

着うた

 最新!人気!定番!うたマスターで着うたCHECK!

デコメ

 キラ系かわいいデコメCHECK!デコメマスター

転職

 履歴書・マナー・転職テク!就職情報なら転職マスター

バイク

 ハーレー!改造!バイクマスターにオマカセ!

派遣

 派遣!転職!キャリアアップ!転職マスター

ペット

 カワイイ犬・猫を飼いたい!ペットマスター

豊胸

 薄着の季節…お悩み解決!豊胸マスター

包茎

 包茎のお悩みなら…包茎マスター

レシピ

 今晩のおかず…料理・レシピならレシピマスター

モバグラMIXの人気キーワード

 モバグラMIXの人気キーワード一覧

外為

 外為情報をいち早く!外為LINK

求人

 転職・就活なら求人LINKにオマカセ!

金融

 金融業界の勉強するなら!金融LINK



 TOYOTA!HONDA!BMW!車のコトなら車LINK

モバグラMIXの人気キーワード2

 モバグラmixの人気キーワード2

  ■モバグラMXIの人気キーワード3

 モバグラMIXの人気キーワード3

  ■モバグラMIXの人気キーワード4

 モバグラMIXの人気キーワード4

  ■モバグラMIXの人気キーワード5

 モバグラMIXの人気キーワード5

  ■モバグラMIXの人気キーワード6

 モバグラMIXの人気キーワード6

  ■モバグラMIXの人気キーワード7

 モバグラMIXの人気キーワード7

  ■モバグラMIXの人気キーワード8

 モバグラMIXの人気キーワード8

  ■モバグラMIXの人気キーワード9

 モバグラMIXの人気キーワード9

  ■モバグラMIXの人気キーワード10

 モバグラMIXの人気キーワード10

  ■モバグラMIXの人気キーワード11

 モバグラMIXの人気キーワード11

  ■モバグラMIXの人気キーワード12

 モバグラMIXの人気キーワード12

モバグラMIXの人気キーワード13

 モバグラMIXの人気キーワード13

  ■モバグラMIXの人気キーワード14

 モバグラMIXの人気キーワード14

  ■モバグラMIXの人気キーワード15

 モバグラMIXの人気キーワード15

  ■モバグラMIXの人気キーワード16

 モバグラMIXの人気キーワード16

  ■モバグラMIXの人気キーワード17

 モバグラMIXの人気キーワード17

車査定

 車査定.com

献立レシピ1

 レシピが月額99円

献立レシピ2

 レシピが月額99円



~動物-master.com 【05/29update】 トップへ
(C)動物-master.com

モバイルSEO